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吕碧城还要继续去北洋女子学堂任教，李谕陪着她一起来了天津。
李谕这种大人物来了，学校监督傅增湘肯定要让他发挥发挥光和热。
当天上午正好有一节数学课，讲授的内容很简单，就是圆的周长和面积公式。
看得出来，该校在科学方面仍旧停留在小学水平。
数学教习叫做沈正增，曾经是福州马尾船政学堂的毕业生。
等他讲完后，傅增湘让李谕继续讲一下。
台下坐着的都是清一色女学员，李谕笑道：“我就事论事，就讲讲你们刚刚学到的东西，你们应该都学明白圆的周长公式了吧？”
学生们一起答道：“明白了，还做了好多例题。”
“很好，我就考考你们，”李谕说，“地球的周长大概是4万公里，也就是四千万米，数值很大。假如有一根这么长绳子，绕着地球缠了一圈。现在我把它截断，从中间加进去15米，仍然呈圆形，你们认为绳子会从地面抬升多少？”
下面的人七嘴八舌开始猜测：
“1尺？”
“1公分？”
“不对，我想只有一丝丝，甚至感觉不到它抬高了。”
李谕哈哈一笑：“告诉你们吧，这根绳子会抬高2.4米左右，比在座任何一个人都要高很多。”
“什么！”学生们都不敢相信，“不可能！”
“为什么不可能？”李谕问道。
学生回答说：“因为对于四千万米来说，15米太少了。”
李谕说：“数学不能只靠感觉，需要公式推导，你们不是刚学了吗。”
这个问题是非常典型的数学错觉。
李谕在黑板上唰唰写下了推导过程：
原周长为C，原半径为r。
设增加了高度为h，可得：
C＋15＝2π（r＋h）
C＋15=2πr＋2πh。
其中C=2πr，可以约掉。
所以15=2πh
h=15/2π
H=2.4
台下一众学生看得目瞪口呆，“真的是这样！？”
李谕说：“所以数学是很有趣的，大家要灵活地看待数学，如果能够从函数图像的角度审视这个问题，就会发现它可以当做周长关于半径的线性函数，2π是变化率而已。”
李谕的数学思维可比那位数学教习强太多，即便是简单的问题，也能给学生讲得透彻很多。
讲完后，全场响起了热烈的掌声。
傅增湘赞叹道：“不愧是帝师，见解深入，道理深刻。”
李谕说：“伟大的是数学本身，我不过是希望引导学生产生兴趣罢了，因为兴趣是最好的老师。”
“兴趣是最好的老师！”傅增湘竖起大拇指，“帝师对教育之认知同样令本人汗颜，不如这个校长还是你来做吧！”
李谕哈哈大笑：“当个女校校长是多美的差事，我才不信你会舍得让我做！而且我现在已经被任命为清华学校监督，分身乏术。”
傅增湘也笑道：“说得是！把你们夫妇俩一网打尽，于心不忍。”
接下来的课吕碧城要继续上，傅增湘则把李谕暂时叫走。